有限数学示例

$w \sqrt{80 y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

解题步骤 1

将 $80 y^{5}$ 重写为 ${(4 y^{2})}^{2} \cdot (5 y)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$w \sqrt{16 (5) y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $y^{4}$ 。

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 (y^{4} y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

解题步骤 1.4

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 ({(y^{2})}^{2} y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

解题步骤 1.5

移动 $5$ 。

$w \sqrt{4^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

解题步骤 1.6

将 $4^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(4 y^{2})}^{2}$ 。

$w \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot 5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$w \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot (5 y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$w (4 y^{2} \sqrt{5 y}) - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

解题步骤 4

将 $45 y w^{2}$ 重写为 ${(3 w)}^{2} \cdot (5 y)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{9 (5) y w^{2}}}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y w^{2}}}$

解题步骤 4.3

移动 $y$ 。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 w^{2} y}}$

解题步骤 4.4

移动 $5$ 。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} w^{2} \cdot 5 y}}$

解题步骤 4.5

将 $3^{2} w^{2}$ 重写为 ${(3 w)}^{2}$ 。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{{(3 w)}^{2} \cdot 5 y}}$

解题步骤 4.6

添加圆括号。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{{(3 w)}^{2} \cdot (5 y)}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 (3 w \sqrt{5 y})}$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{6 w \sqrt{5 y}}$

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